Heinrich begann im Alter von 8 Jahren Gitarre zu spielen und entdeckte mit 16 seine Liebe zum Jazz. Bald darauf wurde er ins Landesjugendjazzrochester Bayern, sowie ins Bundesjazzorchester (Bujazzo) aufgenommen und studierte Jazz-Gitarre bei Peter O‘Mara am Richard Strauss Konservatorium in München. Er war bereits auf unzähligen Bühnen und Festivals im In- und Ausland zu Gast, unter anderem im Lincoln Center in New York, auf dem Safaricom Jazzfestival in Nairobi, der Philharmonie im Gasteig in München und der Elbphilharmonie in Hamburg. Derzeit ist Heinrich regelmäßig als Gitarrist der Jazzrausch Bigband zu hören. Daneben interessiert er sich für traditionellen Jazz und Blues. Im September 2025 veröffentlichte er seine Solo EP „Sinkin‘ Into the Blues“.